数学建模入门与案例精讲

图书介绍

本书特色：本书从数学建模竞赛指导实践出发，结合指导工作中的经验，以数学建模五要素为主线，通过数学建模的目标、因素、规则、验证、预测的框架模式讲述数学建模的过程。书中对数学建模五要素框架、信息检索、数学建模技术、数学建模工具软件、数学建模论文写作、数学建模论文排版等做了简单的介绍，并精选4个数学建模案例讲解，另外为了加深对数学建模五要素的理解，我们汇集了数学建模公选课任务集和全国大学生数学建模竞赛题集供大家练习。

本书简介：全书共9章，分别从数学建模入门、信息检索、建模技术、论文写作、论文排版、案例精讲、公选课考核任务、全国大学生数学建模历年赛题对如何入门数学建模进行讲解。第一部分 数学建模导论（第1章）：主要介绍了什么是数学建模、初学者应该如何入门数学建模以及如何准备数学建模竞赛。第二部分 数学建模必备知识介绍（第2~6章）：该部分分别介绍了信息检索、数学建模基础知识、Matlab及Python入门以及数学建模论文写作排版相关内容。编写该部分内容的目的是让读者学习数学建模过程所需要的相关知识，从而了解到整个建模流程，对数学建模有一个全面的认识。第三部分 数学建模案例分析（第7~9章）：该部分内容从部分经典数学案例以及历年建模赛题入手，旨在帮助读者进一步了解如何将数学模型应用于实际问题之中，同时也从实际生活中提炼出一些数学建模考核素材以供读者学习参考，让读者能够更加深入了解数学建模、爱好数学建模。

图书目录

第1章 数学建模入门须知

1.1 从数学应用题到数学建模
1.1.1 数学应用题五步法
1.1.2 生活语言、数学语言、符号语言
1.1.3 数学建模五步法
1.1.4 数学建模五要素法
1.2 数学模型的目标
1.2.1 建模任务
1.2.2 选定角色
1.2.3 确定场景
1.2.4 确定角色目标与角色任务
1.2.5 评价目标
1.3 数学模型的因素
1.3.1 选定环节
1.3.2 摸清主线
1.3.3 确定因素
1.3.4 评价指标
1.4 数学建模的规则
1.4.1 收集信息
1.4.2 提炼特征
1.4.3 表述规则
1.4.4 建立模型或规则
1.5 数学模型的验证
1.5.1 寻找案例
1.5.2 设定目标与因素
1.5.3 验证规则和模型
1.6 数学模型的预测与应用
1.6.1 模型合理
1.6.2 开展应用
1.6.3 模型预测
1.6.4 体现价值

第2章 信息检索

2.1 检索工具
2.1.1 检索网站
2.1.2 检索引擎
2.2 信息检索的方式
2.2.1 主题检索方法
2.2.2 分类检索方法
2.2.3 代码检索方法
2.3 信息检索的规则

第3章 数学建模技术——数学建模十大常用模型五要素法描述

3.1 蒙特卡洛算法
3.1.1 蒙特卡洛算法原理
3.1.2 蒙特卡洛算法应用
3.2 数据处理算法
3.2.1 曲线拟合
3.2.2 插值
3.3 线性规划算法
3.3.1 算法原理
3.3.2 线性规划算法应用
3.4 图论算法
3.4.1 图论原理
3.4.2 图论技术应用
3.5 博弈算法
3.6 神经网络算法
3.6.1 算法原理
3.6.2 算法应用
3.7 模糊评判
3.8 数值解法
3.9 数值分析算法
3.10 数字图象处理

第4章 数学建模工具软件

4.1 MATLAB入门
4.1.1 MATLAB安装
4.1.2 MATLAB使用入门
4.1.3 MATLAB数据分析工具箱
4.2 Python入门
4.2.1 搭建Python开发平台
4.2.2 Python使用入门
4.2.3 Python数据分析工具

第5章 数学建模论文写作

5.1 论文框架
5.2 标题拟定
5.2.1 定义
5.2.2 注意事项
5.2.3 实例
5.3 摘要撰写及关键词拟定
5.3.1 定义
5.3.2 注意事项
5.3.3 实例
5.4 问题背景与重述
5.4.1 定义
5.4.2 注意事项
5.4.3 实例
5.5 模型假设与符号说明
5.5.1 定义
5.5.2 注意事项
5.5.3 实例
5.6 问题分析
5.6.1 定义
5.6.2 注意事项
5.6.3 实例
5.7 模型的建立
5.7.1 模型建立方式
5.7.2 注意事项
5.8 模型求解
5.8.1 注意事项
5.8.2 结果表达
5.9 模型检验、模型灵敏度与稳定性分析
5.9.1 定义
5.9.2 模型检验实例
5.9.3 灵敏度与误差分析实例
5.10 模型讨论与评价
5.10.1 定义
5.10.2 模型讨论与评价可写内容
5.10.3 实例
5.11 模型改进与推广
5.12 参考文献
5.12.1 定义
5.12.2 格式
5.12.3 实例
5.13 附录

第6章 数学建模论文排版

6.1 使用排版缘由和重要性及word简介
6.2 Word排版
6.2.1 字体和页面布局
6.2.2 公式编辑
6.2.3 题注编辑
6.2.4 图表放置
6.2.5 参考文献
6.2.6 排版建议和技巧
6.3 其他常用排版软件

第7章 数学建模案例精讲

7.1 椅子在地面上能放稳吗
7.1.1 从点出发-对椅子放稳的必然性探究
7.1.2 从线出发-对椅子放稳的必然性探究
7.2 微信公众号影响力分析
7.3 基于环保监测数据的城市污染排放模式分析
7.4 基于深度学习与图像处理的零件识别

第8章 数学建模五要素考核任务课题

8.1 数学建模的作用
8.2 研究课题
8.2.1 关于上海世博影响的数学建模
8.2.2 2012年云南干旱损失评估
8.2.3 微博或微信等传媒的影响力评估
8.2.4 余额宝或财富通网络金融影响力评估
8.2.5 十字路口风险研究
8.2.6 全面放开二胎对旅游冲击效应研究
8.2.7 春节空城现象建模评估与效应研究
8.2.8 能否把雅鲁藏布江的水调到新疆？
8.2.9 国庆出游怎样加油更省钱？

第9章 数学建模历年赛题汇集

9.1 全国大学生数学建模竞赛介绍
9.2 全国大学生数学建模竞赛历年赛题
9.2.1 2009年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.2 2011年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.3 2012年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.4 2013年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.5 2014年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.6 2015年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.7 2016年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.8 2017年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.9 2018年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.10 2019年全国大学生数学建模竞赛题目
9.2.11 2020年全国大学生数学建模竞赛题目